Skip to main content

Вариацийн арга

Өмнө танилцуулсан Робинзон Крузогийн эдийн засгийн шийдийг Вариацийн аргаар хэрхэн олох талаар энд танилцуулна. Хэрэв та бүхний дунд Вариацийн аргын талаар нарийвчилсан мэдлэгтэй хүн байвал холбогдох зөвлөмжийг (шүүмж, засвар) өгвөл тун их таатай байх болно. Ямартай ч өөрийн ойлголтоороо тайлбарлахыг оролдлоо.
Вариацийн аргын гол онцлог нь тухайн эдийн засгийг тогтвортой төлөвтөө байна (t болон t+1 үеийн утгууд тэнцүү) хэмээн үзэж утгыг олдог. Хязгааргүй хугацаанд амьдрагч зөвхөн нэг оролцогчтой энгийн загварын хувьд вариацийн арга дараах байдлаар ашиглагдана. Үйлдвэрлэлийн функц болон ханамжийн функц,
Үйлдвэрлэлийн функц нь Кобб-Дуглас хэлбэртэй, харин ханамж нь хэрэглээнээс эерэг ажиллах цагаас сөрөг хамаарсан логарифмийн нийлбэр хэлбэртэй байна. Ханамжийг хамгийн их байлгахад төсвийн хязгаарлалт болон үйлдвэрлэлийн хязгаарлалттай тулгарна.
Эндээс 2 хязгаарлалын хувьд лагранжийг бичнэ нэгдүгээр эрэмбийн нөхцөлүүдийг эхлэлийн хугацаанаас хойших s хугацааны үед бичвэл,
Вариацийн аргийг нэг үеийн дараагийн утга буюу капиталын s+1 үеийн нэгдүгээр эрэмбийн нөхцөлийг хувьд (тэгшитгэл 8) зорилгын функцийг мөн нэг үе ухраан бэтта үржигдэхүүнтэйгээр дахин уламжлал авсан байгааг анзаарсан байх. Эндээс ламбдагаар хооронд нь тэнцүүлж, мөн ламбдагийн s хугацааны утгыг нэг үе ухраан тэнцүүлбэл дараах үр дүнгүүд гарна.
12 дугаар тэгшитгэлийн хувьд тогтвортой төлөвийн нөхцөлд хэрэглээнүүд хоорондоо тэнцэх ба капиталын ахиу үр өгөөжийг элэгдлээр хорогдуулсан нь хугацаа хоорондын орлуулалтын мэдрэмжтэй тэнцэнэ.
Мөн тогтвортой тэнцвэрт нөхцөлд төсвийн хязгаарлалтаас хэрэглээнээс үлдэх хэсэг буюу хөрөнгө оруулалт нь капиталын элэгдэлтэй тэнцэнэ.
Сүүлийн 3 тэгшитгэлээс хэрэглээ, чөлөөт цаг болон капиталуудын тогтвортой төлөвийг параметруудын утга мэдэгдэж байгаа тохиолдолд олж болно.


ЭХ СУРВАЛЖ:
McCandless, G. (2008). THE ABCs oF RBCs: an introduction to dynamic macroeconomic models. HARVARD UNIVERSITY PRESS.
Robert J. Barro; Xavier Sala-i-Martin. (2004). ECONOMIC GROWTH. Massachusetts Institute of Technology.

Өмнөх холбоос> OLG


Labels:

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Бодит бизнесийн мөчлөгийн судалгаа: Хөрөнгийн үнийн өөрчлөлт

Сержио Ребелогийн 2005 оны судалгааны ажилд мөчлөгийн судалгаанд бодит бизнесийн мөчлөгийн хандлагын оруулсан хувь нэмэр, гол шүүмжлэл, сорилтууд сүүлийн үеийн хандлагыг тоймлосон. Ребелогийн үзэж буйгаар бодит бизнесийн мөчлөгийн судалгаа анх дэлгэрч байх үед үндсэн 2 сорилттой тулгарсан. Эхний гол сорилт нь хөрөнгийн үнийг тайлбарлах байв.  Хөрөнгийн үнийн өөрчлөлт Бодит бизнесийн мөчлөгийн загварууд бодит макро тоон үзүүлэлтүүдийг маш гайхалтайгаар дууриаж чаддаг ( Барьж байгуулах хугацаа, 1982 ) . Гэвч 1985 оны Мехра болон Прескотт нарын ажлаар Бодит Бизнесийн Мөчлөгийн загварууд хөрөнгийн үнийг тайлбарлаж чадахгүй байгаа нь харагдсан. Энэ нь нэг талаасаа нийтлэг тавил бүхий ханамжийн функцээс хамааралтай. Ханамжийн функцийн тавил нь бонд ( эрсдэлгүй өгөөжтэй ) болон үнэт цаасны дундаж өгөөжийн зөрүүг тайлбарлаж чадахааргүй байсан. Учир нь Мехра болон Прескотт нарын загварын үр дүнгээс ( 1889-1978 оны хооронд ) үнэт цаасны дундаж өгөөж нь хэт өндөр, эрсдэлгүй өгөөжи...
1 comment
Read more

Socio-economic development of Central Asian post Soviet countries and Soviet satellite state

  Kazakhstan, Kyrgyzstan, Tajikistan, Turkmenistan, and Uzbekistan are former Soviet states, and Mongolia was a Soviet satellite state. A t the beginning of the 1990s, these Central Asian countries declared independence from direct and indirect influence from Russia. They started from relatively similar social and economic conditions. This article will try to illustrate what has happened to socio-economics indicators since independence. Mineral rents (% of GDP) : Mineral rents are the difference between the value of production for a stock of minerals at world prices and their total costs of production. Minerals included in the calculation are tin, gold, lead, zinc, iron, copper, nickel, silver, bauxite, and phosphate. Net ODA received (% of GNI) : Net official development assistance (ODA) consists of disbursements of loans made on concessional terms (net of repayments of principal) and grants by official agencies of the members of the Development Assistance Committee (DAC), by mul...
Post a Comment
Read more

Солоугийн загвар

Энгийн нэгэн цагаачлагч гэр бүлийн удам, дайчин цэрэг эр, нобелийн шагналын эзэн (1987), эдийн засгийн өсөлтийн онолын гол төлөөлөгч, бардам ихэмсэг мөн агуа нэгэн бол Роберт Солоу билээ. 1957, 1970 он бол түүний өсөлтийн онолын тулгуур бүтээлүүдийг туурвисан хугацаа юм. Солоугийн загвар нь нэлээн энгийн, үйлдвэрлэлийн тогтмол үр өгөөжтэй, капиталын өөрчлөлтийн хууль, хадгаламжийн түвшин байдаг. Тэнцвэрийн нөхцөлд хөрөнгө оруулалт хадгаламжийн түвшинтэй тэнцэнэ. Загварын салшгүй нэг зүйл бол үйлдвэрлэлийн функц юм. Үйлдвэрлэл нь капиталын нөөц, хөдөлмөрийн нөөцийг ашиглах бөгөөд мөн технологийн түвшинг харуулсан A хэмээн коэффициентээс бүрдэнэ. Хожим энэ технологийн коэффициентийг санамсаргүй хэлбэлзэгч хүчин зүйлийг нэмж эдийн засгийн агуулгыг өргөжүүлснээр ихээхэн маргаан, хөгжил дэвшлийг (Бодит Бизнесийн Мөчлөгийн Онол) авчирсан билээ. Нэг хүнд оногдох хэмээх үзүүлэлтээр харуулсан нь тун эерэг нөлөөтэй бас ач холбогдолтой болж чадсан. Нэг талаасаа хүн бүрийн эрх ашгийг авч үзэж...
Post a Comment
Read more