Өмнө танилцуулсан
Робинзон Крузогийн эдийн засгийн шийдийг Вариацийн аргаар хэрхэн олох талаар
энд танилцуулна. Хэрэв та бүхний дунд Вариацийн аргын талаар нарийвчилсан
мэдлэгтэй хүн байвал холбогдох зөвлөмжийг (шүүмж, засвар) өгвөл тун их таатай
байх болно. Ямартай ч өөрийн ойлголтоороо тайлбарлахыг оролдлоо.
Вариацийн аргын гол онцлог нь тухайн эдийн
засгийг тогтвортой төлөвтөө байна (t болон t+1 үеийн утгууд тэнцүү) хэмээн үзэж утгыг олдог. Хязгааргүй хугацаанд амьдрагч зөвхөн нэг
оролцогчтой энгийн загварын хувьд вариацийн арга дараах байдлаар ашиглагдана. Үйлдвэрлэлийн
функц болон ханамжийн функц,
Үйлдвэрлэлийн
функц нь Кобб-Дуглас хэлбэртэй, харин ханамж нь хэрэглээнээс эерэг ажиллах
цагаас сөрөг хамаарсан логарифмийн нийлбэр хэлбэртэй байна. Ханамжийг хамгийн
их байлгахад төсвийн хязгаарлалт болон үйлдвэрлэлийн хязгаарлалттай тулгарна.
Эндээс 2 хязгаарлалын
хувьд лагранжийг бичнэ нэгдүгээр эрэмбийн нөхцөлүүдийг эхлэлийн хугацаанаас
хойших s хугацааны үед бичвэл,
Вариацийн аргийг нэг үеийн дараагийн утга буюу
капиталын s+1 үеийн нэгдүгээр
эрэмбийн нөхцөлийг хувьд (тэгшитгэл 8) зорилгын функцийг мөн нэг үе ухраан
бэтта үржигдэхүүнтэйгээр дахин уламжлал авсан байгааг анзаарсан байх. Эндээс ламбдагаар
хооронд нь тэнцүүлж, мөн ламбдагийн s хугацааны утгыг нэг үе ухраан тэнцүүлбэл дараах үр
дүнгүүд гарна.
12 дугаар тэгшитгэлийн хувьд тогтвортой төлөвийн нөхцөлд хэрэглээнүүд
хоорондоо тэнцэх ба капиталын ахиу үр өгөөжийг элэгдлээр хорогдуулсан нь
хугацаа хоорондын орлуулалтын мэдрэмжтэй тэнцэнэ.
Мөн тогтвортой
тэнцвэрт нөхцөлд төсвийн хязгаарлалтаас хэрэглээнээс үлдэх хэсэг буюу хөрөнгө оруулалт
нь капиталын элэгдэлтэй тэнцэнэ.
Сүүлийн 3
тэгшитгэлээс хэрэглээ, чөлөөт цаг болон капиталуудын тогтвортой төлөвийг
параметруудын утга мэдэгдэж байгаа тохиолдолд олж болно.
ЭХ СУРВАЛЖ:
McCandless, G. (2008). THE ABCs oF RBCs:
an introduction to dynamic macroeconomic models. HARVARD UNIVERSITY PRESS.
Robert J. Barro; Xavier Sala-i-Martin.
(2004). ECONOMIC GROWTH. Massachusetts Institute of Technology.
Comments
Post a Comment