Оverlapping Generations Model (OLG)

Солоугийн загварын, өмнө танилцуулсан (Солоугийн загвар) сул тал нь хадгалах хандлага нь хувьсдаггүйгээр, экзоген тодорхойлогддог. Энэхүү цоорхойг нөхсөн гэж хэлж болох нилээн амжилттай загваруудыг нэг болон OLG, үе давхцах загвар юм. Нэг талаараа төлөөлөгч өрх хязгааргүй цаг хугацаанд амьдардаг ч амьдралын хоёрхон, ер нь хэд ч байж болно үеийг түүлж өнгөрүүлдэг. Эхний үедээ ажиллаж, хөдөлмөрлөж дараа үедээ тэтгэвэрт гарах эсвэл эхний үед нь боловсрох дараагийн үедээ хөдөлмөрлөх гэх зэрэг.  Хугацаан нэг үед тухайн хугацаанд төрсөн залуучууд өмнөх үед төрсөн хөгшчүүдтэй зэрэгцэж амьдардаг гэдгээрээ үе давхцах гэсэн мөн утгыг илэрхийлнэ. Төлөөлөгч нь өөрийн туулж өнгөрүүлэх амьдралын үеүүдийг харж хадгаламжийн хэмжээгээ тохируулдаг гэсэн энэ санаа алдарт Пол Самуэлсоны 1958 оны бүтээлээс үндэслэгдэж Пэтр Даймондын 1965 оны бүтээлээр биежсэн.

Тухайн төлөөлөгч нь өөрийн I болон II дугаар үеийн хэрэглээнээс авах ханамжаа төсвийн хязгаарлалтын хүрээнд хамгийн их байлгахыг зорино. Хэрэглээгээ нэмэгдүүлэх орлогыг бий болгох гол хүчин зүйл нь хөдөлмөрийн нийлүүлэлт юм. 

Энэ нь тухайн хугацаа дах h үеийнхний хэрэглээг илэрхийлнэ. 

Тухайн хугацааны нийт хөдөлмөрийн нийлүүлэлт нь зэрэгцэн амьдарч буй залуу болон хөгшин үеийнхний хөдөлмөрийн нийлүүлэлтийн нийлбэртэй тэнцүү.

Эндээс төлөөлөгчийн насан туршийн хөдөлмөрийн нийлүүлэлтийг харвал,

Эндээс эрэлт-нийлүүлэлтийн зарчмаар ерөнхий хязгаарлалтыг бичвэл

Хугацааны t агшны гарц нь тухайн хугацаанд зэрэгцэн амьдарч буй залуу болон хөгшчүүлийн хэрэглээ, дараа үеийн капиталд зарцуулагдана. Эндээс төлөөлөгч нэгжийн төсвийн хязгаарлалт дараах байдлаар бичигдэнэ.

Хөдөмөрлөсний ажлын хөлсөөрөө хэрэглээ, хадгаламж (зарим тохиолдолд зээл) дараа үеийнхээ капиталд зарцуулах боломжтой. Зээлийн зөвхөн өөртэйгээ ижил үеийнхэнд зээлэх боломжтой гэж хязгаарлаж өгсөн. Хоёрхон үе амьдардаг тул өөр үеийнхэнд зээлүүлсэн мөнгө буцаан авах боломжгүй. Дээрээс нь дараагийн үед шилжихээс өмнө өөрийн үед зээлүүлсэн цэвэр зээлийн дүн тэгтэй тэнцүү байна.

Энэ нь санхүүгийн зах зээлийг загварт багтаахыг хичээсэн ч зах зээл төгс гэж авч үзсэн тул нөлөө байхгүйгээр хязгаарласан.

Нэгэнт өмнөх үеийнхээсээ зээлэх боломжгүй, хөгшрөхөөсөө өмнө санхүүгийн бүх санхүүгийн асуудлаа шийдчихсэн хөгшчүүдэд дараах төсвийн хязгаарлалттай тулгарна.

Зах зээлийн талаар авсан таамаглалууд дээр нэмэхэд төлөөлөгч нэгж нь ирээдүйг төгс харж чаддаг, санхүүгийн үйлчилгээнүүд буюу зээллэгт ямар нэгэн залилан, хууран мэхлэлт гэж байхгүй.

Бүх зах зээлийг төгс гэж авч үзсэн учраас дараах харьцаа хангагдах ёстой.

Эндээс төлөөгч нэгжийн насан туршийн төсвийн хязгаарлалт

Ирээдүйг төгс харж чаддаг гэсан таамаглалаас санхүүгийн зах зээл болон хөрөнгийн зах зээл тэнцвэржих ёстой. Өөрөөр хэлбэл хөрөнгө оруулалтын шийдвэр гаргалтад өнөөгийн үеийн хүүний түвшин үеийн дараа үеийн түрээсний хувьтай тэнцэнэ.

Эндээс,

Энгийнээр насан туршин хэрэглээ, насан туршийн орлоготой тэнцэж байгаа энгийн хамаарал харагдана.

Дээрх тавилыг лагранжийн аргаар бодох боломжтой. Жишээ болгон нэг загварыг хэрхэн бодсоныг харуулав

Ханамжийн функц:

Үйлдвэрлэлийн функц, энгийн Кобб-Дуглас хэлбэртэй

 Төсвийн хязгаарлалтууд

Эндээс насан туршийн төсвийн хязгаарлалтыг оруулан лагранжийн тэгшитгэлийг бичвэл:

Өнөөгийн үнэ цэнэ рүү шилжүүлсэн насан туршийн орлогыг W үсгээр тэмдэглэж нэгдүгээр эрэмбийн нөхцөлүүдийг авч үзвэл,

Эндээр хэрэглээний хугацаа хоорондын хамаарал буюу эелэрийн /Euler/ тэгшитгэлийг тодорхойлвол,

Үүнийг нийлүүлэлтийн талтай нэгтгэн тэнцвэрт нөхцлийн капиталын өөрчлөлтийг дараах тэгшитгэлээр илэрхийлнэ.

Эндээс,

Эндээс тогтвортой төлөвийн нөхцөлд буюу хугацаа хоорондын капиталын хэмжээ нь хоорондоо тэнцүү үеийн капиталын хэмжээ дараах байдлаар тодорхойлогдоно.

Эх сурвалж:

McCandless, G. (2008). THE ABCs oF RBCs: an introduction to dynamic macroeconomic models. HARVARD UNIVERSITY PRESS.

Robert J. Barro; Xavier Sala-i-Martin. (2004). ECONOMIC GROWTH. Massachusetts Institute of Technology.
Өмнөх холбоос>Солоугийн загвар

Солоугийн загвар

Энгийн нэгэн цагаачлагч гэр бүлийн удам, дайчин цэрэг эр, нобелийн шагналын эзэн (1987), эдийн засгийн өсөлтийн онолын гол төлөөлөгч, бардам ихэмсэг мөн агуа нэгэн бол Роберт Солоу билээ. 1957, 1970 он бол түүний өсөлтийн онолын тулгуур бүтээлүүдийг туурвисан хугацаа юм.

Солоугийн загвар нь нэлээн энгийн, үйлдвэрлэлийн тогтмол үр өгөөжтэй, капиталын өөрчлөлтийн хууль, хадгаламжийн түвшин байдаг. Тэнцвэрийн нөхцөлд хөрөнгө оруулалт хадгаламжийн түвшинтэй тэнцэнэ. Загварын салшгүй нэг зүйл бол үйлдвэрлэлийн функц юм. Үйлдвэрлэл нь капиталын нөөц, хөдөлмөрийн нөөцийг ашиглах бөгөөд мөн технологийн түвшинг харуулсан A хэмээн коэффициентээс бүрдэнэ. Хожим энэ технологийн коэффициентийг санамсаргүй хэлбэлзэгч хүчин зүйлийг нэмж эдийн засгийн агуулгыг өргөжүүлснээр ихээхэн маргаан, хөгжил дэвшлийг (Бодит Бизнесийн Мөчлөгийн Онол) авчирсан билээ.

Нэг хүнд оногдох хэмээх үзүүлэлтээр харуулсан нь тун эерэг нөлөөтэй бас ач холбогдолтой болж чадсан. Нэг талаасаа хүн бүрийн эрх ашгийг авч үзэж, тэгш байх гэсэн үзэл баримтлал нуугдаж байна. Тэгэхээр нэг хүнд эдийн засаг болон бодит байдлын хязгаарлалтын хувьд хамгийн их ханамж авахуйц нөхцөл байдал үүсэх үед тэнцвэр тогтно. Энэ загварын онцлог нөгөөтэй талаасаа сул тал нь хадгалах түвшин нь тогтмол. Сүүлд хөгжсөн загварууд тогтмол хадгаламжийн түвшин хувьсах хамааралтай болгох тал дээр ажилласан гэж хэлж болно.

Зураг* Роберт Солоу(1924- )

Загварыг динамик болгож буй гол хөдөлгөгч нь капиталын өөрчлөлт юм. Элэгдлийн түвшнээр буурч харин хөрөнгө оруулалтаар (хэрэглээнээс үлдсэн хадгаламж) дараа үеийн утга тодорхойлогдоно. Нэгэнт хадгалах хандлага нь тогтмол тул 2 үед тодорхойлогдох капитал тэнцэх хугацаа руу дөхнө. Мэдээж эдийн засгийн оролцогчид болох төлөөлөгч нэгэн ХҮНий хамгийн сайхан амьдрах орчин бол мэдээж ханамж макс байх түвшин. Алтан дүрэм буюу ханамж (шууд утгаараа хэрэглээ) хамгийн их байх үеийн капиталын хэмжээ нь харамсалтай нь тэнцвэрт нөхцөлийн үеийн капиталаас бага. Өөрөөр хэлбэл бид ханамжаа хамгийн их байлгах түвшинд төдийлөн удахгүй дараагийн түвшин буюу илүү их капиталжилт руу тэмүүлдэг. Энэ нэг талаараа социализм, капитализмтай холбогдох ч энэ хүрээд халуун сэдвийн хаалгыг түр хаая.

Ерөнхийдөө Солоугийн гарган ирсэн загвар бол загварчлал төдийгүй эдийн засгийн сэтгэлгээний гайхалтай харгуйн эхлэл болж өгсөн гэж боддог. Харин бидний сонирхох гол зүйл бол тэр А буюу технологийн түвшинг илэрхийлэх коеффициент юм. Энэ ганц үсгээр илэрхийлэгдсэн өргөн хүрээний эдийн засгийн агуулга бүхий коеффициент өсөлтийг эдийн засгийн мөчлөгийн онолоос салгаж мөн нийлүүлэх гогцоо болсон гэж би боддог.

Эх сурвалж:

McCandless, G. (2008). THE ABCs oF RBCs: an introduction to dynamic macroeconomic models. HARVARD UNIVERSITY PRESS.

Robert J. Barro; Xavier Sala-i-Martin. (2004). ECONOMIC GROWTH. Massachusetts Institute of Technology.

Өмнөх холбоос>Өсөлтийн онол

Эдийн засгийн өсөлтийн онол

Эдийн засгийн загварчлалыг түүхэн үеэр нь авч үзвэл 1929 оны их хямралыг бүтэн ажил эрхлэлтэд төрийн үүрэг хариуцлага чухал гэсэн санаа дээр тайлбарлаж чамгүй хүчээ авч бараг хагас зуун жил ноёрхсон Кейнсийн хандлагаас эхлэлтэй гэж зарим эрдэмтэд үздэг. Үл үзэгдэгч гарын санааг үгүйсгэж төрийн оролцоо, үүний үр нөлөөтэй байдлыг (үр ашигт эрэлтийн зарчим, хөшүүн үнэ, цалин, төгс бус өрсөлдөөн г.м) онцолдог уг хандлага эдийн засгийн загварчлалыг илүү эконометрик загвараар загварчилдаг.

Роберт Лукас (1976) Кейнсийхнийг загварчлалыг микро эдийн засгийн үндэслэлгүй байгаа тул үр дүн нь буруу гардаг хэмээн шүүмжилсэн байдаг. Түүний “бодит эдийн засгийн динамик үйл хөдлөлийг тун сайн дуурайлгасан бүрэн хэмжээний зохиомол эдийн засаг гэж хэлж болох ЗАГВАР” бий болгох хэрэгтэй гэсэн зөвлөмж нь цаашид Бодит Бизнесийн Мөчлөгийн сургууль, Шинэ Кейнсийн сургуулиудын эдийн засгийн загварчлалын чиглүүлэгч одоогийн динамик стохастик ерөнхий тэнцвэрийн (ДСЕТ) загваруудын эхлэлийг тавьсан. Гэвч энэ бол өөр түүх.

Энэ бүх микро үндэслэл бүхий (ДСЕТ) загварчлал, үнэлгээ нь эдийн засгийн өсөлтийн онолоос эхтэй. Эдийн засгийн өсөлтийн онолын тулгыг чулууг Адам Смит (1776), Дэвид Рикардо (1817), Томас Мальтус (1798), бүүр хойно Фрэнк Рамсэй (1928), Аллин Юнг (1928),  Жосеп Шүмпитер (1934) зэрэг тавилцсан гэж үздэг. Гэхдээ орчин үеийн өсөлтийн онолыг түүхийг Рамсэйгийн 1928 оны судалгааны ажлаас эхлэх зүйтэй байх. Харамсалтай нь их хямралыг ялан дийлсэн Кейнсийхны сүрэнд дарагдаж 1960 он хүртэл төдийлөн авч хэлэгдсэнгүй. Уг хугацаанд Кейнсийн санаатай хослуулан  (Харрод 1939, Домар 1946) өсөлтийн онолыг хөгжүүлэх оролдлого хийгдэж байсан ч төдийлөн наалдаж чадаагүй билээ.

Өсөлтийн онолын хамгийн жин дарахуйц хувь нэмрийг Солоу (1956) болон Сван (1956) оруулсан гэж үздэг. Солоу – Сваны загварын гол онцлог нь Неоклассик үйлдвэрлэлийн функцийг ашигладаг (өргөжилтийн тогтмол үр өгөөж, орц бүрээр буурах үр өгөөжтэй, орц хоорондын орлуулалтын мэдрэмж эерэг, тогтвортой зэрэг). Уг үйлдвэрлэлийн функцийг тогтмол хадгалах хадлагатай уялдуулж маш энгийн боловч өргөн хүрээний эдийн засгийн утга бүхий ерөнхий тэнцвэрийн загвар болж чадсан.

Өсөлтийн онолын дараагаар давлагааг 1980 оны дундуур Ромер (1986), Лукас (1988) нарын ажлаас эхлэлтэй урт хугацааны эдийн засгийн өсөлтийг бүрдүүлэгч хүчин зүйлс нь бизнесийн мөчлөг эсвэл мөчлөг сөрсөн мөнгөний, сангийн бодлогоос илүү чухал нөлөөтэй гэж үзсэн үзлээр эхлүүлсэн. Нэг хүнд оногдох капиталын өсөлт нь санамсаргүй технологийн шокоос хамаардаг гэсэн санааг нэмж (дотоод өсөлтийн загварууд) судалгаа хөгжүүлэлт, хүмүн капитал хөдөлмөрийн нийлүүлэлт, технологийн дэвшлийн тархалт зэргээг өргөтгөсөн.

Харамсалтай үүнээс цааш дан өсөлтийн онолыг төлөөлөн хийгдсэн ажил төдийлөн газар аваагүй. Энэ нь ч эдийн засгийн өсөлтийн онол, бизнесийн мөчлөгийн онол нь нэг гэж судлагдахуун гэж үзэх үзэлтэй холбоотой байх. Өөрөөр хэлбэл микро эдийн засгийн үндэслэл бүхий өсөлтийн загвар (Солоу-Сван) нь өрх, пүүсийн оновчлол, рациональ хүлээлт, үнэ болон цалингийн хувь үзүүлэх зах зээлийн хүч, дотоодын болон гадаадын санхүүгийн зах зээл, Мөнгөний болон Сангийн бодлогын зарчим зэргээр өргөтгөж, ДСЕТ загварчлалыг хөгжүүлэх таатай хөрс болсон.

Дараа холбоос> Эдийн засгийн өсөлт, 2014
Эх сурвалж:

McCandless, G. (2008). THE ABCs oF RBCs: an introduction to dynamic macroeconomic models. HARVARD UNIVERSITY PRESS.

Robert J. Barro; Xavier Sala-i-Martin. (2004). ECONOMIC GROWTH. Massachusetts Institute of Technology

Эдийн засгийн загварчлал, ДСЕТ

Мөнгөний бодлогын нөлөөг харуулах загварууд сүүлийн 10 жилийн турш хурдацтай хөгжиж байна. Энэ бол Динамик Стохастик Ерөнхий Тэнцвэрийн (ДСЕТ) загвар юм. Анх Швейцарын төв банк буюу “Sveriges Riksbank” дараагаар нь Европын төв банк, Норвегийн төв банк Холбооны нөөцийн сан зэрэг томоохон зохицуулагч байгууллагууд ДСЕТ загварыг мөнгөний бодлогын үр нөлөөг ашигласан судалж эхэлсэн.

Яагаад мөнгөний бодлого гэвэл Шинэ сонгодог онолын урсгалын эдийн засгийг төлөөлөгчөөр дамжуулан загварчлах арга зүй дээр суурилж Монетарист хандлагын мөнгөний бодлогоор үр нөлөөтэй байдлыг, уламжлалт үзэл баримтлалын дээрээ нэмж голлох шүүмжийг бут цохисон Шинэ Кейнсийн хандлагатай холбоотой.

ДСЕТ загварыг гол оролцогчид, тэдгээрийн харилцан хамаарлыг багтаасан жижгээс дунд хэмжээтэй эдийн засгийн цогц загвар хэмээн нэрлэж болно. Ерөнхий тэнцвэр гэдэг нь үнэ, хүүгийн түвшин зэрэг тухайн үзүүлэлтийн эрэлт, нийлүүлэлт тэнцэх хүртэл засварлагддаг гэсэн үндсэн зарчим дээр тулгуурладаг. Харин эдийн засгийн оролцогчдын хувьд хувийн сектор буюу өрх, аж ахуй нэгж нийтийн сектор буюу засгийн газар, төв банк зэрэг багтана. Загварын ерөнхий зарчим нь өрх гэр хэрэглээ болон хөдөлмөрийн нийлүүлэлтийн шийдвэрийг өрхийн орлогынхоо хэмжээнд үндэслэн гаргадаг. ААН нь эрэлтийн нөхцөл байдлаас хамааран ашгийг хамгийн их байлгахаар үнийг тогтоодог. Загварууд дээрх оролцогчдын бүтэц, харилцан хамаарал загварын тавил, параметрүүдийн үнэлгээ, аргачлалаараа ялгагддаг.

Өөр онцлог шинж нь санамсаргүй буюу стохастик хүчин зүйлс багтдаг. Санамсаргүй хүчин зүйл нь хэрэглэгчдийн эрэлт, санхүүгийн зах зээл, үйлдвэрлэлийн бүтээмж зэрэг юунд нөлөөлж байгаагаас хамааран эдийн засгийн онолын өөр өөр сувгаар мөчлөгийг тайлбарлана. Эцэст нь эдгээр загварууд динамик . Эдийн засаг нь зөвхөн өнөөгийн нөхцөл байдлаас гадна ирээгүй хандлага, хүлээлт шийдвэр гаргалтаас хамаарна. Тухайлбал, ААН зүгээр зах зээл эрэлт их эвсэл бага байгаагаас хамааран хөрөнгө оруулалт, ажилчин хөлслөх шийдвэрээ гаргана. Өөрөөр хэлбэл дээр дурдсан эдийн засгийн оролцогчдын тодорхой хязгаарлалтын хүрээнд хийгдэх хүлээлтээр мөчлөг бий болдог. Хэдий ирээдүйг бүрэн таамаглаж чадахгүй ч ерөнхийдөө системийн хэмжээнд алдаа багатай гэж үздэг. Энэ нь рациональ хүлээлттэй хэмээх таамаглалтай холбоотой.

Ямар ч төрлийн ДСЕТ загварт ашиглагдаж буй параметрууд маш чухал ач холбогдолтой. Тухайлбал өрхийн хэрэглээ, хадгаламжийн шийдвэр гаргалтыг өнөөгийн хэрэглээ болон ирээдүйн хэрэглээний орлуулалтын параметрийн утгаас харж болно. Эдгээр параметруудыг калибраци хийх эсвэл өөрөө үнэлж утгыг нь тодорхойлж болно. Ерөнхийдөө загварууд нь өмнөх түүхэн өгөгдөлд үндэслэгдэн параметруудыг үнэлэгддэг. Энэ нь ямар нь тодорхойгүй парамертуудыг тодруулахад нөлөөлдөг. Ихэвчлэн бидэнд буй анхны мэдээлэл дээр үндэслэн "Bayesian" статистикийн аргаар параметрийн үнэлгээг хийдэг. Загвараар эдийн засгийн бүрэн тайлбарлах боломжгүй. Тиймээс өөр өөр тавил, парамерт, үнэлгээ бүхий загварууд үнэлгээ хийж харьцуулах бодлогыг үр дүнг хэр оновчтой тайлбарлаж байгааг дүгнэн цаашид өргөжиж сайжирсаар байна.