Оverlapping Generations Model (OLG)

Солоугийн загварын, өмнө танилцуулсан (Солоугийн загвар) сул тал нь хадгалах хандлага нь хувьсдаггүйгээр, экзоген тодорхойлогддог. Энэхүү цоорхойг нөхсөн гэж хэлж болох нилээн амжилттай загваруудыг нэг болон OLG, үе давхцах загвар юм. Нэг талаараа төлөөлөгч өрх хязгааргүй цаг хугацаанд амьдардаг ч амьдралын хоёрхон, ер нь хэд ч байж болно үеийг түүлж өнгөрүүлдэг. Эхний үедээ ажиллаж, хөдөлмөрлөж дараа үедээ тэтгэвэрт гарах эсвэл эхний үед нь боловсрох дараагийн үедээ хөдөлмөрлөх гэх зэрэг.  Хугацаан нэг үед тухайн хугацаанд төрсөн залуучууд өмнөх үед төрсөн хөгшчүүдтэй зэрэгцэж амьдардаг гэдгээрээ үе давхцах гэсэн мөн утгыг илэрхийлнэ. Төлөөлөгч нь өөрийн туулж өнгөрүүлэх амьдралын үеүүдийг харж хадгаламжийн хэмжээгээ тохируулдаг гэсэн энэ санаа алдарт Пол Самуэлсоны 1958 оны бүтээлээс үндэслэгдэж Пэтр Даймондын 1965 оны бүтээлээр биежсэн.

Тухайн төлөөлөгч нь өөрийн I болон II дугаар үеийн хэрэглээнээс авах ханамжаа төсвийн хязгаарлалтын хүрээнд хамгийн их байлгахыг зорино. Хэрэглээгээ нэмэгдүүлэх орлогыг бий болгох гол хүчин зүйл нь хөдөлмөрийн нийлүүлэлт юм. 

Энэ нь тухайн хугацаа дах h үеийнхний хэрэглээг илэрхийлнэ. 

Тухайн хугацааны нийт хөдөлмөрийн нийлүүлэлт нь зэрэгцэн амьдарч буй залуу болон хөгшин үеийнхний хөдөлмөрийн нийлүүлэлтийн нийлбэртэй тэнцүү.

Эндээс төлөөлөгчийн насан туршийн хөдөлмөрийн нийлүүлэлтийг харвал,

Эндээс эрэлт-нийлүүлэлтийн зарчмаар ерөнхий хязгаарлалтыг бичвэл

Хугацааны t агшны гарц нь тухайн хугацаанд зэрэгцэн амьдарч буй залуу болон хөгшчүүлийн хэрэглээ, дараа үеийн капиталд зарцуулагдана. Эндээс төлөөлөгч нэгжийн төсвийн хязгаарлалт дараах байдлаар бичигдэнэ.

Хөдөмөрлөсний ажлын хөлсөөрөө хэрэглээ, хадгаламж (зарим тохиолдолд зээл) дараа үеийнхээ капиталд зарцуулах боломжтой. Зээлийн зөвхөн өөртэйгээ ижил үеийнхэнд зээлэх боломжтой гэж хязгаарлаж өгсөн. Хоёрхон үе амьдардаг тул өөр үеийнхэнд зээлүүлсэн мөнгө буцаан авах боломжгүй. Дээрээс нь дараагийн үед шилжихээс өмнө өөрийн үед зээлүүлсэн цэвэр зээлийн дүн тэгтэй тэнцүү байна.

Энэ нь санхүүгийн зах зээлийг загварт багтаахыг хичээсэн ч зах зээл төгс гэж авч үзсэн тул нөлөө байхгүйгээр хязгаарласан.

Нэгэнт өмнөх үеийнхээсээ зээлэх боломжгүй, хөгшрөхөөсөө өмнө санхүүгийн бүх санхүүгийн асуудлаа шийдчихсэн хөгшчүүдэд дараах төсвийн хязгаарлалттай тулгарна.

Зах зээлийн талаар авсан таамаглалууд дээр нэмэхэд төлөөлөгч нэгж нь ирээдүйг төгс харж чаддаг, санхүүгийн үйлчилгээнүүд буюу зээллэгт ямар нэгэн залилан, хууран мэхлэлт гэж байхгүй.

Бүх зах зээлийг төгс гэж авч үзсэн учраас дараах харьцаа хангагдах ёстой.

Эндээс төлөөгч нэгжийн насан туршийн төсвийн хязгаарлалт

Ирээдүйг төгс харж чаддаг гэсан таамаглалаас санхүүгийн зах зээл болон хөрөнгийн зах зээл тэнцвэржих ёстой. Өөрөөр хэлбэл хөрөнгө оруулалтын шийдвэр гаргалтад өнөөгийн үеийн хүүний түвшин үеийн дараа үеийн түрээсний хувьтай тэнцэнэ.

Эндээс,

Энгийнээр насан туршин хэрэглээ, насан туршийн орлоготой тэнцэж байгаа энгийн хамаарал харагдана.

Дээрх тавилыг лагранжийн аргаар бодох боломжтой. Жишээ болгон нэг загварыг хэрхэн бодсоныг харуулав

Ханамжийн функц:

Үйлдвэрлэлийн функц, энгийн Кобб-Дуглас хэлбэртэй

 Төсвийн хязгаарлалтууд

Эндээс насан туршийн төсвийн хязгаарлалтыг оруулан лагранжийн тэгшитгэлийг бичвэл:

Өнөөгийн үнэ цэнэ рүү шилжүүлсэн насан туршийн орлогыг W үсгээр тэмдэглэж нэгдүгээр эрэмбийн нөхцөлүүдийг авч үзвэл,

Эндээр хэрэглээний хугацаа хоорондын хамаарал буюу эелэрийн /Euler/ тэгшитгэлийг тодорхойлвол,

Үүнийг нийлүүлэлтийн талтай нэгтгэн тэнцвэрт нөхцлийн капиталын өөрчлөлтийг дараах тэгшитгэлээр илэрхийлнэ.

Эндээс,

Эндээс тогтвортой төлөвийн нөхцөлд буюу хугацаа хоорондын капиталын хэмжээ нь хоорондоо тэнцүү үеийн капиталын хэмжээ дараах байдлаар тодорхойлогдоно.

Эх сурвалж:

McCandless, G. (2008). THE ABCs oF RBCs: an introduction to dynamic macroeconomic models. HARVARD UNIVERSITY PRESS.

Robert J. Barro; Xavier Sala-i-Martin. (2004). ECONOMIC GROWTH. Massachusetts Institute of Technology.
Өмнөх холбоос>Солоугийн загвар